2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A．28° B．22° C．32° D．38°
2、已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a⊥b，b∥c，则a∥c
3、计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（）
A．0.1×10﹣9S B．0.1×10﹣8S C．1×10﹣9S D．1×10﹣8S
4、若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数为()
A．3 B．4 C．5 D．6
5、如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()
A．13 B．14 C．15 D．16
6、已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是()
A．－4 B．4 C．－2 D．2
7、已知关于的不等式组无整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、下列说法正确的个数是（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
9、我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（）
A． B． C． D．
10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1㎝，2㎝，3㎝B．3㎝，4㎝，8㎝
C．5㎝，12㎝，13㎝D．5㎝，8㎝，15㎝
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若|3﹣a|+=0，则a+b=_____________.
12、比较大小：_________（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13、计算___．
14、十边形的外角和是_____°．
15、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

16、已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则此多边形的边数为________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列算式：
①
②
③
④______________________
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式．
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来．
18、如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC()，
∴∠1＝∠CFE()．
∵AE平分∠BAD()，
∴∠1＝()．
∵∠CFE＝∠E(),
∴∠2＝(等量代换)，
∴AD∥()．
19、如图，△ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）在图中画出；
（2）点，，的坐标分别为，，．

20、已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根.
21、小明家在装修时，购买了单价为80元/块的彩色地砖和单价为40元/块的单色地砖各若干块.
(1)若购买这两种地砖共100块，花费5600元，求购买的每种地砖的数量；
(2)若购买这两种地砖共60块，且花费不超过3700元，购买的彩色地砖的数量应满足怎样的条件?
22、已知a＋b＝2，ab＝－1，求（1）5a2＋5b2，（2）(a－b)2的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
【详解】
解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH∥