2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学调研试题含解析.docx

2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
B．x2﹣1＝
C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
2、下列方程中，是二元一次方程的是()
A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝0
3、下列因式分解：①；②；③；④．正确的式子有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
5、下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）

A．0 B．2 C． D．
7、已知当时，代数式的值是（）
A． B． C． D．
8、2﹣1的值是（）
A．﹣2 B．2 C．QUOTE D．﹣QUOTE
9、下列说法中错误的是（）
A．数轴上的点与全体实数一一对应 B．a，b为实数，若a＜b，则
C．a，b为实数，若a＜b，则 D．实数中没有最小的数
10、铭铭要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有_____个．

12、已知、的和与差均为正整数，，则的值为______.
13、如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中∠1与∠2之间的数量关系为___．

14、比较大小：2（填入“＞”或“＜”号）．
15、如果，那么m＝_____．
16、如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C＝60°，那么∠B的度数是_____度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知已知的平方根是，的立方根是3
求x，y的值；
求的平方根．
18、（阅读理解）勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠．她反映了直角三角形的三边关系即直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长的平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方．也就是说，设直角三角形两直角边为和，斜边为，那么．迄今为止，全世界发现勾股定理的证明方法约有400种．如：美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”（如图1），利用三个直角三角形拼成一个直角梯形，于是直角梯形的面积可以表示为或者是，因此得到，运用乘法公式展开整理得到．

（尝试探究）（1）其实我国古人早就运用各种方法证明勾股定理，如图2用四个直角三角形拼成正方形，中间也是一个正方形，其中四个直角三角形直角边分别为、，斜边长为，请你根据古人的拼图完成证明．
（2）如图3是2002年在中国北京召开的国际数学家大会会标，利用此图也能证明勾股定理，其中四个直角三角形直角边分别为、，斜边长为，请你帮助完成．
（实践应用）（3）已知、、为的三边，试比较代数式与的大小关系．
19、如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，求证：∠1＝∠2.

20、如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：
（1）将先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的；
（2）连接、，则线段、的位置关系为________、数量关系为________；
（3）画出的边上的中线以及边上的高．

21、列方程组解应用题：
某中学七年级(1)、(2)两班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店买体育用品．已知七年级(1)班购买了3个篮球和8副羽毛球拍共用了442元，七年级(2)班购买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了480元，问每个篮球和每幅羽毛球拍各多少元．
22、补全解答过程：
已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点，；平分，．求的度数．

解：与交于点，（已知）
．（_______________）
，（已知）
．（______________）
，与，交于点，，（已知）
（_____________）
_______
平分，（已知）