2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，△ABC的面积为．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过多少次操作（）

A． B． C． D．
2、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
3、若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
4、如图，下列条件中不能判断a∥b的是（）

A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠4+∠6＝180° D．∠1＝∠4
5、华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．
A． B． C． D．
6、关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）
A． B． C． D．
7、下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；
②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④两个无理数的和一定是无理数；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
其中真命题的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，下列说法一定正确的是（）

A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是同位角
C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠1和∠C是同位角
9、下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
10、已知直线y=x+b和y=ax－3交于点P(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000008m，则这个数据用科学记数法表示为______m．
12、如图，矩形ABCD是由6个正方形组成，其中AD=19.5，则图中最小的正方形边长是________．

13、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠BEG=50°，则∠GFE＝______°．

14、已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝_____．
15、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝_____．
16、比较大小：________（“>”“<”或“=”)．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知两个变量之间的变化情况如图所示，根据图像回答下列问题．
(1)写出的变化范围；
(2)当时，求的对应值；
(3)当为何值时，的值最大；
(4)当在什么范围时，的值在不断增加．

18、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOD=50°，求∠DOP的度数.

19、某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（把圆分成面积相等的两部分）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加调查的人数共有_______人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为______度；
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校有名学生，估计喜欢“乒乓球”的学生共有多少人？
20、如图，△AOB的边OA半面镜．∠AOB＝36°，在OB边上有点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好满足DC∥OB，已知入射光线、反射光线与半面镜的夹角相等，即∠ODE＝∠ADC，求∠DEB的度数．

21、解不等式组：并求出该不等式组的整数解的和．
22、为庆祝“6.1”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：
购买服装的套数1套--45套46套--90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.
（1）如果甲、乙两