2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（）

A．114° B．126° C．116° D．124°
2、下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是()
A． B． C． D．
3、若，下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
4、已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）
A．±3 B．3 C．±6 D．6
5、一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格（）
A．降低了 B．升高了 C．没有变 D．无法计算
6、不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，则∠ABC的度数为（）

A．45° B．52° C．56° D．60°
8、将点先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
9、方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是()
A．5 B．－5 C．3 D．－3
10、如图，一块含30°角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠BAD等于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点M（2x﹣4，x2+2）在y轴上，则点M的坐标为_____．
12、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则a=.
13、不等式＜x的解是_____．
14、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（）
∴AD∥EG（）
∴∠1＝∠E（）
∠2＝∠3（）
∵∠E＝∠3（已知）
∴＝（）
∴AD是∠BAC的平分线（）
15、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需要加条件________．

16、每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．
(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．

18、作图，如图已知三角形ABC内一点P
（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F
（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

19、x为何整数时，代数式5x+2大于3（x+1）与代数式x﹣2不大于14﹣3x都成立？
20、计算:-+|1-.
21、如图：已知，，平分．

（1）与平行吗？说明理由．
（2）与的位置关系如何？为什么？
（3）平分吗？为什么？
22、如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【详解】
如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，∴∠3=124°，∴∠2=∠3=124°，故选：D．
此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2、答案：B
【解析】
分析：根据二元一次方程的概念，含有两个未知数，未知项的次数为1的整式方程，可求解.
详解：因为3x+y不是等式，故不是二元一次方程，不正确；根据概念，x-5y=12是二元一次方程，故正确；2xy+y-3=0是二次方程，故不正确；不是整式方程，故不正确.
故选：B.
点睛：此题主要考查了二元一次方程的概念与识别，灵活准确的确定未知数的个数、未知项的次数、是否为整式方程是解题关键，比较简单.
3、答案：D
【解析】
根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）