2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为()．

A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2
2、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC=40°，则∠BDC的度数为（）

A．100° B．100° C．142° D．110°
3、若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（）
A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．a+c＞b+c
4、下列说法正确的是（）
A．若x2=4，则x=2 B．9的平方根是3 C． D．－27的立方根是－9
5、下列计算正确的是（）
A．a6÷2a2＝2a3 B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5
C．（﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2 D．（﹣5）0＝﹣5
6、如果，，那么等于（）
A． B． C． D．
7、某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
8、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是()
A．(-1,3) B．(-3,1) C．(3,-1) D．(1,3)
9、已知实数满足，并且，现有，则的取值范围（）
A． B． C． D．
10、点A（-3，3）所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知∠A＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是_____．

12、点在轴负半轴上，则点坐标是________．
13、如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是____．

14、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为_______.

15、若，则___．
16、27的相反数的立方根是．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛．其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：
（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；是打折.
（2）用解方程（组）的方法求大牛和小牛的原价.
大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次6913230
18、如图，在三角形中，用直尺和圆规在的内部作射线，使．（不要求写作法，保留作图痕迹）

19、发现（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A有何数量关系，直接写出你的结论，不必说明理由

思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度数；
拓展（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．
20、如图，在平面直角坐标系中，已知点是△的边上任意一点，△经过平移后得到△点的对应点为．

（1）直接写出点的坐标．
（2）在图中画出△．
（3）求△的面积．
21、如图,在一个边长为(+)的正方形内部挖去一个边长为(-)的正方形,求剩余部分的面积.

22、如图，已知点A（a，b），B（1，6）为平面直角坐标系内两点，且a，b满足b＝﹣+2，AB的延长线交y轴于点C．

（1）点A的坐标为（直接写出结果）；
（2）如图1，点P（m，4）为线段AB上的点．
①点C坐标为（直接写出结果）
②求m的值；
（3）如图2，若Q为第四象限直线AB上一点，将QC绕Q点逆时针旋转50°，交x轴负半轴于点D，在第二象限内有点E，使x轴、y轴分别平分∠EDQ，∠ECQ，试求∠CED的度数，

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
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