2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）
A． B． C． D．
2、平方根和立方根都是本身的数是（）
A．0B．0和1C．±1D．0和±1
3、在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列各数：其中是无理数的有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、估计的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
6、有一张边长为的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加，木工师傅设计了如图际所示的方案，该方案能验证的等式是（）

A． B．
C． D．
7、下列角度中，不能是某多边形内角和的是（）
A．600° B．720° C．900° D．1080°
8、观察图形，下列说法正确的个数是（）
①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；
②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；
③图中对顶角共有9对；
④线段CD的长是点C到直线AD的距离.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.

A．50度 B．60度
C．80度 D．90度
10、若a＜b，则下面可能错误的变形是（）
A．6a＜6b B．a+3＜b+4 C．ac+3＜bc+3 D．﹣>-
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若等腰三角形的两条边长分别为和，则等腰三角形的周长为___．
12、如图，直角△ABC的周长为2017，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是______．

13、已知a+b=4，ab=1，则的值是______．
14、如图，直线AB、CD相交于点O，QUOTE________度.

15、若3x＝6，2y＝4则5x+4y的值为_____．
16、计算：＝____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组．
(1)(2)
18、求下列各式中的x
（1）4x2＝81；
（2）（2x+10）3＝﹣1．
19、如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°
（1）说明OB∥AC成立的理由．
（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．
（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．
（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．

20、先化简，再求值：（1x﹣y）（1x+y）﹣（4x﹣y）（x+y），其中x＝QUOTE，y＝﹣1．
21、平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图1，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD，或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．
（1）在图2，图3，图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图2，图3，图4中的顶点C的坐标，它们分别是_____，_______，_______；

（2）通过对图2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图5）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为______；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为_______（不必证明）；
（3）如图6，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），则以A，B，C三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为______．

22、(x＋5)(x－1)＋(x－2)2

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y-5=x，联立两个