2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格（）
A．降低了 B．升高了 C．没有变 D．无法计算
2、下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()

A．58 B．66 C．74 D．112
3、当a＝时，代数式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值为()
A．9 B．－9 C．3 D．
4、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能是（）
A．都是锐角三角形 B．都是直角三角形
C．都是钝角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形
5、如果方程有公共解，则的值是()
A．6 B．-6 C．3 D．-3
6、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B． C． D．
7、如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是()

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线
8、在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
9、如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）

A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE
10、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用如图1可以得到，那么利用如图2所得到的数学等式是（）.

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：-2xy=____________．
12、如图，点是的平分线上一点，，若，则的度数为_______．

13、如图，平分，，，则________∥________

14、油箱中有油20L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/min，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t(min)的关系式为_________________。
15、若a，b为两个连续整数，且，则的值_________.
16、计算：=__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、簕杜鹃是江门市市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放簕杜鹃，请列出二元一次方程组求每个小长方形的周长.

18、学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
19、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．
(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′.
(2)利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点.
(3)△A′B′C′的面积为______.

20、已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D

（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．
21、解方程:（1）；
（2）．
22、“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决。
(1)我们知道可以得到。如果，求、的值.
(2)已知试问多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否与变量的取值有关？若有关请说明理由；若无关请求出多项式的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
一件衣服的价格先降价20%，价格应是（1-20%），又涨价20%，涨价后的价格应是（1-20%）×（1+20%），求出现在的价格，再同原价进行比较．据此解答．
【详解】
现在的价格是：250×（1-20%）×（1+20%）=250×0.8×1.2=240（元），因为250＞240，所以现在的价格比原来的价格降低了．故选：A．
此题考查有理数乘法的实际应用，解题的关键在于求出现在的价格，再同原价进行比较．
2、答案：C
【解析】
分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右