2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
2、若，，，，将它们从小到大排列是（）
A． B． C． D．
3、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）

A．14° B．36° C．30° D．24°
4、若a>b,则下列结论错误的是()
A．a−7>b−7 B．a+3>b+3 C．> D．−3a>−3b
5、下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（0，﹣2）
6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠4
C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35°
7、下列命题：①一个三角形中至少有两个锐角，②如果两个角是内错角，那么这两个角的平分线互相平行，③如果为实数，那么，真命题是（）
A．① B．②③ C．①②③ D．①②
8、弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克012345…
弹簧长度y/厘米1010.51111.51212.5…
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米
9、已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，﹣3+m）．则a+b﹣c﹣d的值为（）
A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2
10、如图，可以判定AB∥CD的条件是（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD＋∠B＝180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知A（a，3），过点A向x轴、y轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是15，则a的值是_____．
12、计算：=____________．
13、若有意义，则x满足的取值范围是____________．
14、如果那么_____.
15、如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连结，若恰好经过点G，且，，，_________．

16、16的算术平方根是____，﹣8的立方根是____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)。
(1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______；
(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？
(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？

18、按要求解下列方程组：
（1）（用代入法解）：
（2）（用加减法解）
19、小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是由折扣的，购买数量及消费金额如下表:

解答下列问题:
(1)第_______次购买的商品有折扣；
(2)求A、B两种商品的原价；
(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同，则折扣数为______折；
(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)的折扣数的前提下，这10件商品的消费金额不超过200元，求至少购买A商品的件数.
20、为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩.为了了解七年级学生的体育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育成绩优、良、中、差分别记为并绘制了如下两幅不完整的统计表：

（1）本次调查共调查了名学生，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中类所