2024-2025学年云南省玉溪市名校七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市名校七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
2、某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）
A． B． C． D．
3、一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为
A． B． C． D．
4、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为（）
A．（2，9） B．（5，3） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣9，﹣4）
5、某课外小组分组开展活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人，设课外小组的人数为和分成的组数为，根据题意可列方程组得（）
A． B． C． D．
6、解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是()
A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a，b，c的值不能确定
C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a，b不能确定，c＝－2
7、下列选项是方程的一个解的是（）
A． B． C． D．
8、如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）
A．30° B．60° C．120° D．150°
9、在、、，中，最小的数是（）
A． B． C． D．
10、=（）
A．6B．9C．6D．9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_______________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．
12、小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
13、已知_________.
14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米．每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：_____.
15、根据语句“x与-2的差的一半不超过5”列不等式：_________.
16、如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知的度数是它补角的3倍，等于，那么吗？为什么？

18、解不等式组并把解集在数轴上表示出来：.
19、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）

20、阅读材料：对于（x﹣1）（x﹣3）＞0，这类不等式，我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得（1）或（2）从而将未知的一元二次不等式转化为学过的一元一次不等式组，分别解这两个不等式组，即可求得原不等式的解集，即：解不等式组（1）得x＞3，解不等式组（2）得x＜1，所以（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集为x＞3或x＜1．
请根据以上材料回答下面问题：
（1）直接写出（x﹣2）（x﹣5）＜0的解集；
（2）仿照上述材料，求＞0的解集．
21、把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20