2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（）
A． B．a6÷a2＝a3
C．5y3•3y2＝15y5 D．a+a2＝a3
2、如图，已知，那么下列结论中，正确的是（）

A． B． C． D．
3、面积为QUOTE的长方形一边长为QUOTE另一边长为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、如果不等式组的解集是，则n的取值范围是（）
A．n≥4 B． C．n≤4 D．
5、下列各式中，计算结果是的是（）
A． B． C． D．
6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）

A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）
C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）
7、如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.

A．50度 B．60度
C．80度 D．90度
8、某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）
A． B． C． D．
9、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A．35° B．45° C．55° D．25°
10、三个实数-，-2，-之间的大小关系是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）

12、学校多功能报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：
排数1234…座位数38414447…则每排的座位数与排数的关系式为_____________.
13、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．
14、已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________.
15、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．

16、有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若ab，bc，则ac；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数．其中正确的有___个．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC=30°，∠BAC=80°，求：∠AOB的度数．

18、已知的平方根是，，求的立方根．
19、如图，已知AB∥PN∥CD.
(1)试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；
(2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度数．

20、我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
21、分解因式：（1）(x2+y2)2-4x2y2；（2）12ab－6（a2＋b2）
22、解下列方程（组）
（1）
（2）
（3）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．
【详解】
解：A、（a2b）3＝a6b3，故A错误；
B、a6÷a2＝a4，故B错误；
C、5y3•3y2＝15y5，故C正确；
D、a和a2不是同类项，不能合并，故D错误；
故选：C．
此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．
2、答案：D
【解析】
根据内错角相等，两直线平行即可判断.
【详解】
∵
∴
故选D
此题主要考查平行线的判