2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．
2、一个三角形的面积是xy²-x²y，若底是xy，则这条底边对应的高为（）
A．y-x B．x-y C．2x-2y D．2y-2x
3、如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a、b之间的关系是()
A．ab＝1 B．a＋b＝0
C．a＝0且b＝0 D．ab＝0
4、下列计算结果正确的是()
A． B．
C． D．
5、把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
6、在实数﹣，，，﹣0.518，，||，，无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、一副三角尺按如图所示方式摆放，且大40°，则∠2的度数是（）

A．20° B．25° C． D．
8、利用不等式的性质，将变形得（）
A． B． C． D．
9、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（）
A．aB．bC．|a|D．|b|
10、在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）
A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若等腰三角形的一边长等于，另一边长等于，则它的周长等于__________．
12、已知，，则的值是_________．
13、已知=4，=3，则=_______________________.
14、若（x+m）（x+n）的结果不含x的一次项，则m+n的值为__________.
15、已知一个等腰三角形的周长是14cm，且它的三条边长都是整数，则满足条件的三角形的个数是__________．
16、已知方程组中，，的值相等，则__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、填空：如图，于点D，于点E，，，求的度数．

解：∵，（已知）
∴（）
∴（）
∴（）//（）（）
∴（）（）
∵（）
∴（）
∴（）//（）（）
∴（）
∵（）
∴（）=（）（等式性质）
18、如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=69°，

求：∠DAE的度数．
19、解不等式组并写出不等式组的整数解.
20、如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．

（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．（2）求∠B的度数．
21、解下列方程组：
(1)；(2).
22、计算：（结果保留幂的形式）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】
题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：A．
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
2、答案：D
【解析】
根据三角形的面积公式列式计算即可.
【详解】
解：由题意可得：
这条底边对应的高为：2（xy²-x²y）÷（xy）=2y-2x.
故选D.
本题考查三角形的面积公式以及多项式除以单项式的运算，同时培养了学生分析问题能力和计算能力．
3、答案：B
【解析】
解：原式=，∵结果中不含x的一次项，∴a+b=1．故选B．
4、答案：D
【解析】
根据同底数幂的乘法、除法，完全平方公式（(a±b)2=a2±2ab+b2），积的乘方，幂的乘方，即可解答．
【详解】
解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、正确；故选：D．
本题考查了同底数幂的乘法、除法，积的乘方，完全平方公式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、除法，完全平方公式，幂的乘方．
5、答案：C
【解析】
解：解不等式组
解得
∴1＜x≤3
因此，不等式组的解集1＜x≤3表示在数轴上为C．
故选C．
本题考查解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取