2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）若小艇在游船的正南方处，则下列关于小艇，的位置描述，正确的是（）．

A．小艇在游船的北偏东，且距游船 B．游船在小艇的北偏东，且距游船
C．小艇在游船的北偏西，且距游船 D．小艇在游船的北偏西，且距游船
2、如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）
A．南偏西50° B．北偏东50° C．南偏西40° D．北偏东40°
3、如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（）

A． B． C． D．
4、下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④是一个负数．
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5、如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点Q B．点N C．点P D．点M
6、如图，直线a∥b，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是（）

A．75° B．95° C．105° D．115°
7、在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）
A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1）
8、若代数式6-a的值为非负数，则a的取值范围是（）
A．a≥6B．a≤6C．a>6D．a<6
9、已知，，则的值是（）
A． B．2 C． D．6
10、若a＜b，则下列不等式中正确的是（）
A．﹣3+a＞﹣3+b B．a﹣b＞0 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
12、已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是_____．
13、已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2的值为_______．
14、已知a＝+2012，b＝+2013，c＝+2014，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）的值是_____．
15、用边长为2a和a的两个正方形拼成如图，则图中阴影部分的面积是______．

16、已知不等式组的解集为，则的值是________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一般情况下是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为．
（1）若为“相伴数对”，试求的值；
（2）请写出一个“相伴数对”，其中，且，并说明理由；
（3）已知是“相伴数对”，试说明也是“相伴数对”．
18、在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．

（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；
（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：
①AB与A′B′的关系是：，
②四边形AA′OD的面积为；
（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．
19、如图，QUOTE，AB//CD，QUOTE，那么BC与DE平行吗？为什么？

20、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)．
（1）观察图1，长方形的周长是，面积是；
（2）观察图2，大正方形的边长是，小正方形的边长是，
（3）观察图2，请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是；
（4）根据（3）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x−y的值．

21、如图，BD⊥AC,EF⊥AC,AB//DE,BD平分∠ABC,试说明∠DEF=∠CEF.

解:因为BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
所以∠BDC=∠EFC＝90°（）
所以__