2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）

A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1
2、估算的值在（）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
3、下列说法正确的是（）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
4、若a＜b，则下列不等式中正确的是（）
A．﹣3+a＞﹣3+b B．a﹣b＞0 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b
5、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）

A．2B．3C．4D．5
6、在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和﹣1，则点所对应的实数是（）

A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，把点A(3，5)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得对应点A1的坐标是（）
A．(1，2) B．(2，1) C．(﹣1，2) D．(﹣1，﹣2)
8、如图，图中∠α的度数等于()

A．135° B．125° C．115° D．105°
9、下列方程组中是二元一次方程组的是（）.
A． B． C． D．
10、若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）
A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则xy=_________
12、如图，已知EF//CD，∠l+∠2=180°，若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，若∠A=40°，则∠B为__________．

13、方程3x+1=7的根是．
14、冷冻一个25℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：时）之间的关系式是__________．
15、若多项式是一个完全平方式，则______.
16、一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a=（小时）．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线相交于点平分，若．

（1）求的度数；
（2）求的度数．
18、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
19、完成证明并写出推理根据：
如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F，∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．
解：∠4与∠3的数量关系为，理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），
∴∥（）．
∴∠4＝∠（）．
∵EM⊥EN（已知），
∴°（）．
∵∠BEM﹣∠3＝∠，
∴∠﹣∠3＝°．

20、利用幂的运算性质进行计算：．（结果写成幂的形式）
21、在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（_____,______）；B′（_____,______）；C′（_____,______）。
（3）求△ABC的面积。

22、小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第________次购物；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)