2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）

A．∠1＝∠3 B．∠B＋∠BCD＝180°
C．∠2＝∠4 D．∠D＋∠BAD＝180°
2、点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）
A．（-2，3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（3，-2）
3、方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为()
A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2
4、某地的林地和耕地共有平方千米，其中耕地面积是林地面积的，为求林地面积和耕地面积各是多少平方千米，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，列出方程组，其中正确的是()
A． B． C． D．
5、下列变形，属于因式分解的有（）
①x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16＝x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16；④x2+x＝x（x+1）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、第二象限内的点P(x，y)，满足｜x｜=9，y2=4，则点P的坐标是（）
A．P(9，2) B．P(-3，2) C．P(-9，2) D．P(-2，9)
7、若代数式的值是正数,则下列所列不等式正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．x
B．
C．
D．
9、已知点P在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为（）
A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)
10、若a2-b2=，a-b=，则a+b的值为（）
A．- B．1 C． D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重38两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？”由题意可得，每只雀的重量为_________两．
12、若2(x-1)2-8=0，则x的值为__________．
13、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆10(即n=10)根时，需要的火柴棍总数为________根.当每边摆n根火柴棒时共需要_______根火柴棒.

14、将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________
15、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，．．．第2019次输出的结果为_______．

16、已知，则____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）解方程：；
（2）解方程组：．
18、已知在△ABC中，三边长，，满足等式，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
19、解下列二元一次方程组
（1）（2）
20、如图，直线和直线互相垂直，垂足为，直线于点B，E是线段AB上一定点，D为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合），直于点，连接AC．

（1）当，则___________°；
（2）当时，请判断CD与AC的位置关系，并说明理由；
（3）若、的角平分线的交点为P，当点D在线段上运动时，问的大小是否会发生变化？若不变，求出的大小，并说明理由；若变化，求其变化范围．
21、如图，已知直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．

22、如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．
【详解】
解：A．∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
B．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
C．∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
D．∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两