2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为a、b、c，则（）

A．a＞b＞c B．a＝b＞c C．a＞c＞b D．a＝b＜c
2、如图，已知，，，则等于（）

A． B． C． D．
3、计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
4、下列式子中，正确的是（）
A． B． C． D．
5、的相反数是（）
A． B． C． D．
6、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
7、下列各组数的大小比较正确的是()
A．﹣＞﹣ B．＞ C．5.3＞ D．＞﹣3.1
8、在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）
A． B． C． D．
9、若代数式的值比的值小1，则的值是
A．0 B． C． D．
10、下列命题中，真命题是（）
A．实数包括正有理数、0和无理数
B．有理数就是有限小数
C．无限小数就是无理数
D．无论是无理数还是有理数都是实数
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，有一块长为31m、宽为14m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m1．

12、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是__________度．

13、写出二元一次方程x+2y=3的正整数解___________．
14、点P（2a，2﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为12，则点P的坐标是__．
15、如图，四边形ABCD是由两个相同的等腰直角三角形（甲），一个正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成，已知四边形ABCD的面积为72，则两个等腰直角三角形的面积和为___________．

16、计算：2m2•(m2+n−1)=____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，三个顶点，，的坐标分别为，，，把向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好得到，试写出三个顶点．

18、自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，下表是公交车的里程范围及票价．（说明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）
北京公交车新票价里程范围对应票价0~10公里2元10~15公里3元15~20公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里
（不足5公里的按5公里收费）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折根据以上信息回答下列问题：
小明办了一张市政交通一卡通学生卡．
（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为7.5公里，他用学生卡刷卡，需交费元；
（2）如果小明全程乘坐公交车的里程为23公里，他用普通卡刷卡，需交费元；
（3）小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？
19、计算：
（1）aa3a6a2
（2）x2x12xx1
20、利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：
；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.
⑴.请你证明这个等式；
⑵.如果，请你求出的值.
21、如图，在中，,,分别为,边上的高，连接,过点作与点，为中点，连接，．

（1）如图，若点与点重合，求证：；
（2）如图，请写出与之间的关系并证明．
22、已知是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
观察图形,可知:①②相等,③最短,a、b、c的大小关系是:a=b>c.故选B.
本题考查线段长短的度量、比较,根据平移的性质,两点间线段距离最短,认真观察图形,可知①②都是相当于走直角线,故①②相等,③走的是两点间的线段,最短.
2、答案：D
【解析】
根据∠1=∠2，得a∥b，进而得到∠5=，结合平角的定义，即可求解．
【详解】
∵，，
∴∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠5=，