2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线，相交于点，若，则的大小是（）

A． B． C． D．
2、下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A．a2-b2+2abB．a2+b2+abC．25n2+15n+9D．4a2+12a+9
3、下列计算错误的是()
A．×＝ B．＋＝
C．÷＝2 D．－＝
4、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（）
A．－4 B．－3 C．－2 D．1
5、在实数4.32，−，,，，0.9090090009…（相邻两个9之间依次多一个0）中无理数有（）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）

A．（5，﹣4） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣3，10） D．（7，3）
7、已知，则代数式的值为（）
A． B． C． D．
8、小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）

A． B． C． D．
9、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数是（）

A．45° B．50° C．60° D．75°
10、点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知方程组，y=_____．
12、若实数，满足，则的值______．
13、等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是__．
14、已知，，则_________
15、已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
16、对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛．其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：
（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；是打折.
（2）用解方程（组）的方法求大牛和小牛的原价.
大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次6913230
18、先化简，再求值：，其中x=．
19、阅读理解：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，
∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．
方法应用：（1）a2+b2﹣10a+25=0，则a=，b=．
（2）已知，求的值．
20、若关于的二元一次方程组的解互为相反数，求的值．
21、观察下列等式：
12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×514=415×54，……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①35×=×53；②×682=286×．
（2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2≤m+n≤1．用含m，n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P，并求出P能被110整除时mn的值．(其中乘法公式））
22、某地新建了一个企业，每月将生产1960t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号A型B型处理污水能力(t/月)240180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；
(2)为确保将每月产生