2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区数学七上期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A．过一点有一条直线平行于已知直线； B．两条直线不相交就平行
C．两点之间，直线最短； D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
2、下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线，那么；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）
A．①③④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤
3、杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律．观察下列各式及其展开式：；请你猜想展开式的第三项的系数是（）

A．36 B．45 C．55 D．66
4、规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为()
A．(0，1)B．(1，0)C．(﹣1，0)D．(0，﹣1)
5、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（）

A．﹣2a+b B．b C．2a+b D．﹣2a﹣b
6、当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）的解的情况是（）
A．唯一解 B．无解 C．有无数多个解 D．无解或有无数多个解
7、已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
8、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）
A．
B．
C．
D．
9、小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于()
A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克
10、下列说法正确的是（）
A．有理数、零、无理数统称为实数 B．没有绝对值最小的实数
C．最小的无理数是 D．数轴上的点都表示实数
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．

12、已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a，则这个正数是___．
13、我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_______．
14、一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．

15、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝_____．

16、点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第______象限．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组
（1）；（2）
18、已知的算术平方根是5，的平方根是，的立方根是2，求的值．
19、计算(x2y)4+(x4y2)2
20、平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：
2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0
（1）当a=1时，点P到x轴的距离为；
（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；
（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．
21、在平面直角坐标系中，有A（－1，3），B（4，3），C（m，a），D（m，b）（a≠b）四个互不重合的点．
（1）AB与x轴的位置关系是_____________，线段AB的长为__________；
（2）观察A，B两点的坐标关系或规律，根据（1）题的结论回答：CD与x轴的