2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学上学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学上学期期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）
A．种 B．种 C．种 D．种
2、如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到，第2分钟从运动到，而后它接着按图中箭头所示的与x轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）

A． B． C． D．
3、的平方根是（）
A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．
4、小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（）
A． B． C． D．
5、关于的二元一次方程组的解是正数，则整数p的值的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、下列计算结果为的是（）
A． B． C． D．
7、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A．69° B．111° C．141° D．159°
8、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记：
，；
已知，则的值是()
A．-40 B．-8 C．24 D．8
9、下列各式的计算中，正确的是（）
A． B． C． D．
10、关于x的方程为（x-4）m=x-4且m≠1,则代数式的值是()
A．36 B．40 C．56 D．68
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知：a+b=1．5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=．
12、若一个角的补角是105°，则这个角的余角是_________度．
13、如图，已知DE∥BC，∠EDB比∠B的两倍小15°，则∠B＝_____．

14、在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是__________．
15、已知方程是关于二元一次方程，则________.
16、如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．
18、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余的油Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t.
(1)请完成下表
汽车行驶时间t/小时012.54油箱剩余的油Q/升60(2)汽车行驶5小时后，油箱中剩余油量是升
(3)若汽车行驶过程中，油箱的剩余油量为12升，则汽车行驶了小时
(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶小时
19、已知3x+是关于x，y的二元一次方程．
（1）求a的值；
（2）写出此方程的正整数解．
20、（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
（a﹣1）（a+1）＝；
（a﹣1）（a2+a+1）＝；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝；…
由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝．
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
2199+2198+2197+…+22+2+1．
21、若x=2018，y=2019，z=2020，求2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz的值．
22、（1）计算
（2）解下列方程组

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
解：设租用A车x辆，B车y辆，则由题意可知40x+50y=500，化简为4x+5y=50，因此可知
当x=0时，y=10，符合题意；
当x=1时，y=，