2024-2025学年云南省腾冲市七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年云南省腾冲市七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、若是一个完全平方式，则的值应是（）
A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-2
4、下列方程及不等式中：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）
A．；； B．；； C．；； D．；；
5、下列选项中，是一元一次方程的是（）
A． B．
C． D．
6、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（）

A．12 B．13 C．14 D．15
7、已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为()
A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)
8、请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111…，由此猜想=（）
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
9、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°
10、已知直线y=x+b和y=ax－3交于点P(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、不等式的正整数解的和是_________.
12、“与3的差的2倍等于的”用方程表示为________．
13、若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为______．
14、am=2，bm=3，则（ab）m=______．
15、如图，直线AB和CD交于点O,∠AOC=70°,∠BOC=2∠EOB,则∠AOE的值为___.

16、已知二元一次方程x+2y=2，用含x的代数式表示y，则y=________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，点B(x﹣my，mx﹣y)（其中m为常数，且m≠0），则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A(1，2)的“3族衍生点”B的坐标为(1﹣3×2，3×1﹣2)，即B(﹣5，1)．
（1）点（2，0）的“2族衍生点”的坐标为；
（2）若点A的“3族衍生点”B的坐标是(﹣1，5)，则点A的坐标为；
（3）若点A(x，0)（其中x≠0），点A的“m族衍生点“为点B，且AB＝OA，求m的值；
（4）若点A(x，y)的“m族衍生点”与“﹣m族衍生点”都关于y轴对称，则点A的位置在．
18、填空并在后面的括号中填理由
如图，，试问、、有什么关系．

解：．理由如下：
过点作
则_________（____________________________________）
又∵（____________________________________）
∴_________（____________________________________）
∴_________（____________________________________）
∴（____________________________________）
即．
19、观察下列关于自然数的等式：
1×3=22﹣1，①
2×4=32﹣1，②
3×5=42﹣1，③
4×6=52﹣1，④
5×7=62﹣1，⑤
根据上述规律解决下列问题：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=2﹣1⑦×=2﹣1
（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)；
（3）请你验证猜想的正确性．
20、如图，已知平面内有两条直线AB、CD，