2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（）
A．等于3cm B．大于3cm C．小于3cm D．小于或等于3cm
2、在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=2∠B=3∠C，④中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列各项中，不是由平移设计的是（）
A． B． C． D．
4、利用数轴确定不等式组QUOTE的解集，正确的是()
A． B．
C． D．
5、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P200的坐标是（）

A． B． C． D．
6、如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）

A．13 B．14 C．15 D．16
7、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（）

A． B． C． D．
8、一个多边形的每一个内角都是这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十二边形
9、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的方法，你认为其中正确的有（）

①；②；
③；④．
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
10、下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则.
12、如图，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到直线BC的距离等于线段____的长度，点A到直线CD的距离等于线段____的长度．

13、如图，平分，，，则________∥________

14、若△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:1:2则△ABC的形状是
15、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=_____．
16、在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为10，满足上述条件的点共有______个
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)
18、如图，于，交于点，交于点，，，试判断和的位置关系，并说明理由．

19、已知x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，求x+y的值.
20、当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+)的解相同？
21、如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点
（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为_______；请说明理由．
（2）当所放位置如图②所示时，与的数量关系为________；
（3）在（2）的条件下，若与交于点0，且，，求的度数．

22、我们知道．求类似于值，我们可以采取这样的思路，注意到然后再相加，我们就可以解决
的求和问题
（1）求的结果：
（2）我们如何求：的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将写成和差的形式，为此我们不妨假设：再想法变形计算．
①A、B、C的值；
②的值．

参考答案