2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列生活现象中，属于平移的是（）
A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动
2、如图所示,坐标是(-2,2)的点是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
3、已知的两边与的两边分别平行，且=20°，则∠β的度数为()
A．20° B．160° C．20°或160° D．70°
4、若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（）
A．a+3＜b+2 B．2﹣a＜2﹣b C．ac＜bc D．a﹣8＜b﹣7
5、已知是二元一次方程的一个解，则k的值为
A．2 B． C．3 D．
6、下列四个解方程过程中变形正确的是（）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
7、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（）
A．等于4cm B．等于3cm C．小于3cm D．不大于3cm
8、若，则下列不等式的变形正确的是（）
A． B． C． D．
9、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，能判定的条件是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为__．
12、已知，是方程的解，则的值为__________．
13、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝，5＝）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．
14、如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，则_______度.

15、一个长方形的长为2a+3b，宽为2b,则它的面积为_________。
16、如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．

18、计算：
（1）计算：
（2）解方程组：
①②
19、一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+1b）（a+b）＝a1+3ab+1b1．
（1）图③可以解释为等式：．
（1）图④中阴影部分的面积为．观察图④请你写出（a+b）1、（a﹣b）1、ab之间的等量关系是．
（3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；
①若AB＝4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值（用含a，b的代数式表示）
②若AB为任意值，且①中的S的值为定值，求a与b的关系．

20、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：

（1）求所捂住的多项式；（2）若，，求所捂住多项式的值.
21、求下列各式中的x
（1）4x2＝81；
（2）（2x+10）3＝﹣1．
22、已知一个正数的两个不同的平方根为和．求和的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题分析：根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；
D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；
故选B．
2、答案：D
【解析】
根据点的坐标的写法确定出（-2，2）点即可得解．
【详解】
解：坐标是（-2，2）的点是D．故选D．
本题考查点的坐标，解题关键是熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置．
3、答案：C
【解析】
分两种情况，画出图形，结合平行线的性质求解即可.
【详解】