2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④是一个负数．
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
2、如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若QUOTE，QUOTE，则点C的坐标为（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）

A．48° B．58° C．132° D．122°
4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数是4的平方根带根号的数都是无理数其中正确的说法有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6、下列命题是真命题的是（）
A．若x＞y，则x2＞y2 B．若|a|=|b|，则a=b C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＜1，则a＞
7、如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A．42 B．96 C．84 D．48
8、下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）
A． B． C． D．
9、小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花()
A．25元 B．30元 C．35元 D．45元
10、下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“演化点”.例如，点的“演化点”为，即.
（1）已知点的“演化点”是，则的坐标为________；
（2）已知点，且点的“演化点”是，则的面积为__________；
（3）己知，，，，且点的“演化点”为，当时，___________．
12、一个等腰三角形两边的长分别是13cm和6cm，则它的周长是_____________cm．
13、已知，则_____________________．
14、已知在数轴上A点到原点的距离为，C点到A点的距离也是，那么满足条件的点C共有______个．
15、已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．
16、将方程x﹣2y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式是y＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读理解：
在上学期的学习中，我们知道若，其中a是底数，n是指数，m称为幂，知道a和n可以求m．我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定[a，m]=n，例如：，所以[6，36]=1．
（1）根据上述规定，填空：[3，______]=4，[1，31]=_____，[-4，1]=______，[5，0.1]=______；
（1）记，，求y与x之间的关系式．
18、作图题：如图，已知，()求作一个角使它等于（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）

19、已知的整数部分是，小数部分是，求证.
20、计算:
⑴（2x-1）2+（1﹣2x）（1+2x）⑵（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）
21、解方程
（1）
（2）
22、计算：（）
（）
（）先化简，再求值：，其中是最小的正整数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分析：利用平行线的性质、算术平方根的定义、三角形的高的定义分别判断后即可确定正确的选项．
详解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，正确，是真命题；
④无意义，不是负数，故错误，
故选B．
点睛：本题考查了命题