2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、数轴上点A与点B之间的距离为m，且点A在点B的左侧，若点B所对应的数是，则点A所对应的数是（）
A．m＋ B．m－ C．–m＋ D．–m－
2、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）
A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）
3、计算的结果是（）
A．4x2y2 B．4xy2 C．2x2y2 D．4x2y
4、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）

A．6B．9C．12D．18
5、的平方根是（）
A．±5 B．5 C．± D．
6、如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、已知=15.906，=5.036，那么的值为()
A．159.06 B．50.36 C．1590.6 D．503.6
8、如果两个角互补，那么这两个角可能是
①均为直角；②均为钝角；③一个为锐角，一个为钝角；④以上三者都有可能
A．①②B．①③C．②③D．④
9、下列解方程过程中，变形正确的是()
A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1
B．由+1＝+12，得+1＝+12
C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0
D．由＝1，得2x﹣3x＝1
10、已知是方程的一个解，则a的值为（）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．
12、化简：=_______，=_______.
13、将点A（4，3）向_______个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．
14、已知，则代数式的值为____________．
15、因式分解：______．
16、的相反数是____________；的绝对值是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)．
（1）在方格纸中画出△ABC；
（2）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到OA'B'C，在图中画出△A'B'C'．并写出B'的坐标．

18、如果x、y满足，求的平方根及立方根。
19、求下列各式中x的值．
（1）x2﹣49＝0
（2）x3+＝1
20、计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y
21、问题情境：如图1，，，，求度数.小明的思路是：过作，如图2，通过平行线性质来求.
（1）按小明的思路，易求得的度数为_________；请说明理由；
问题迁移：
（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系.

22、（1）已知2a－1的平方根是±3,3a－b+2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根.
（2）已知a,b,c满足,求a,bc的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
解：点A所对应的数是．故选D．
2、答案：C
【解析】
因为（−1，−1）、（−1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（−1，−1）、（3，−1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（−1，2）、（3，−1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．
【详解】
过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，
交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．
故选：C．

本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．
3、答案：A
【解析】
直接利用积的乘方运算法则求出答案.
【详解】
∵，∴A选项正确，故本题选A.
本题考查了利用积的乘方运算法则，掌握各类数学运算法则是解决本题的关键.