2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()

A．75° B．65° C．45° D．30°
2、已知(xyz≠0)，则x：y：z的值为()
A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能确定
3、下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）
A． B． C． D．
4、如图，∠1和∠2是内错角的是（）
A． B． C． D．
5、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，若∠α=40°，则∠β的大小为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
6、下列说法正确的个数有（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列运算中正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如果a，b表示两个实数，那么下列命题正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9、下列运算的结果为a6的是
A． B． C． D．
10、如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）

A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、方程2x+3y=17的正整数解为________________．
12、如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是_____（真或假）命题，此命题的题设是_____，结论是_____．
13、已知点A(-3+a，2a+9)在y轴上，则点A的坐标是__________.
14、若，则________，________.
15、某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：
①从1月到4月，手机销售总额连续下降
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降
③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降
④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月
其中正确的结论是________（填写序号）.

16、小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解：(1)4x2—16；(2)4x2—8xy+4y2；(3)(y﹣1)2+6(1﹣y)+9.
18、完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证:DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)
∴∠EFB=∠ADB(等量代换)
∴EF∥AD(_________________________________)
∴∠1=∠BAD(________________________________________)
又∵∠1=∠2(已知)
∴（等量代换）
∴DG∥BA．(__________________________________)
19、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

20、通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到以下信息：
①参加选课的总人数为300；
②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门；
③选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；
选足球和选篮球的人数共占总人数的85%.
设选足球的人数为x，选排球的人数为y，试列出二元一次方程组，分