2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在实数：3.14159，，1.010010001,4.21，π，中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，在中，、的平分线、相交于点，，，则（）

A． B． C． D．
3、已知：|a|＝4，＝7且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）
A．3或11 B．3或﹣11 C．﹣3或11 D．﹣3或﹣11
4、如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

A．102° B．108° C．124° D．128°
5、若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）
A．4 B．10 C．11 D．12
6、若则下列式子中错误的是（）
A． B．
C． D．
7、下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
8、的结果为（）
A． B． C． D．
9、解方程组的最佳方法是
A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得
C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得
10、现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知满足不等式的最小整数解是方程的解，则的值为________．
12、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．
13、已知：，，，，…，根据上面各式的规律，等式中口里应填的数是________．
14、如图，△ABC的边长AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜4cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．

15、如图，△ABC的面积为12，BD＝2DC，AE＝2EC，那么阴影部分的面积是_____．

16、如图，若，，则__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式（3x+4）（3x-4）-x（x-4）＞8（x+1）2，并把它的解集在数轴上表示出来．

18、计算题：
（1）；（2）
19、已知方程与关于x的方程有相同的解(m为常数)．
(1)试求m的值；
(2)根据所求m的值，试求4m3+3m2﹣2(m﹣1)的值；
(3)根据所求m的值，当|m﹣n|＝2时，试求m+n的值．
20、已知：如图，，于点D，于点F，试判断与的关系，并说明理由．写出推理依据

21、已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点与点的纵坐标互为相反数．
（2）已知点，轴
22、已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．
（1）求证：∠ABC＝∠ADC；
（2）求∠CDE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断即可得出答案.
【详解】
解∵3.14159，1.010010001，4.21都是有限小数，
∴以上3个数是有理数
∵，4是有限小数，
∴是有理数
∵，是无限循环小数，
∴是有理数
∵是无限不循环小数，因此为无理数
综上所述，无理数的个数为1.
故答案为：A.
本题考查的知识点是无理数的定义，熟记定义是判断一个数是不是无理数的关键.
2、答案：D
【解析】
利用角平分线的性质得到，，再根据∠A的度数把的度数计算出来，根据把∠DCB、∠EBC的度数计算出来即可得到答案.
【详解】
解：∵、的平分线、相交于点，
∴，，
又∵，
∴，
∴
又∵，
，
，
∴，
∴
∴
故D为答案.
本题主要考查了角平分线的性质（角平分线把角分成两个大小一样的角）、三角形的内角和性质（三角形的内角和是180°），能熟练使用等量替换是解题的关键.
3、答案：D
【解析】
根据绝对值的性质可得a+b≥0，然