2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、设为正整数，且，则的值为（）
A． B． C． D．
2、下列语句中，正确的个数有（）
①同位角相等，两直线平行；
②若两个角的和为180°，则这两个角互补；
③同旁内角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（）

A． B．
C． D．
4、方程3x+y＝6的一个解与方程组QUOTE的解相同，则k的值为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．2 D．﹣2
5、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为()

A． B． C． D．
6、根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（）

A．8元 B．27元 C．29元 D．35元
7、若是关于的一元一次方程，则的取值为()
A．不等于2的数 B．任何数 C．2 D．1或2
8、根据如图给出的信息，计算放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到()

A．35cm B．36cm C．37cm D．39cm
9、π、QUOTE中，无理数的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，直线、被直线所截，则与是（）

A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．
（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；
（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为．
（3）△ABC的面积是．

12、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为_______.

13、已知是完全平方式，则△＝_______．
14、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

15、已知：方程组的解是，则方程组的解是_____________．
16、若am=5，an=6，则am+2n=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求下列各式中的x值.
（1）
（2）
18、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如：，，……因此8、16、24这三个数都是奇特数.
(1)56是奇特数吗？为什么？
(2)设两个连续奇数为和(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
19、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．

20、若方程的解和关于的方程的解相同，求的值.
21、已知：，．求下列代数式的的值．
(1)；
(2)；
(3)．
22、已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和1a+15，b的立方根是﹣1．求﹣1a﹣b的算术平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
估算出的取值范围，即可求出n的值．
【详解】
∵，
∴，
∴n=1．
故选C．
此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．
2、答案：B
【解析】
根据定义及定理分别判断各选项正确与否．
【详解】
解：①同位角相等，两直线平行，故正确；②若两个角的和为180°，则这两个角互补，故正确；③同旁内角互补，两直线平行，故错误；④内错角相等，两直线平行，故正确．综上可得①②④正确．故选：B．
本题考查平行线的判定定理，属于基础题，注意基础知识的掌握．
3、答案：A
【解析】
根据图形，用a、b出阴影部分的面积，即可得答案.
【详解】
图1中，阴