2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列方程的变形中，正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）

A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）
3、点（0，－1）、（3，－1）、（0，4）、（－1，－2），（3，0）中，在y轴上的点有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是()
A．这4万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体
C．2000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是2000
5、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）

A．125° B．130° C．135° D．145°
6、下列说法中正确的是()
A．9的平方根是3 B．4平方根是
C．的算术平方根是4 D．-8的立方根是
7、如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）

A．110° B．115° C．120° D．125°
8、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()
A． B． C． D．
9、如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A．3a+15 B．6a+9 C．2a2+5a D．6a+15
10、如图，∠AOB＝45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN＝6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为（）

A．6 B．8 C．12 D．18
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.
12、二元一次方程x+y=5的正整数解个数有______个．
13、不等式3x﹣5≤1的正整数解是_______．
14、若点在轴上，则______．
15、一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数为_____________mm．
16、若5n=2，4n=3，则20n=_．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知:QUOTE（1）求xy的值；（2）求QUOTE的值。
18、如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC//AD．

19、已知关于，的方程组
（1）求这个方程组的解（用含有m的式子表示）；
（2）当m取何值时，这个方程组的解满足“x的2倍与y的3倍的和等于1”．
20、如图，在中，于F，，．
（1）求证：；
（2）若，，求及的度数．

21、已知有两个有理数满足：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
22、阅读材料，回答以下问题：
我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．
例如是方程的一个解，对应点，如下图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解．所以，我们就把条直线就叫做方程的图象．
一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：
（1）已知、、，则点__________（填“A或或”）在方程的图象上．
（2）求方程和方程图象的交点坐标．
（3）已知以关于的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，当时，化简．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
【分析】根据等式基本性质进行分析即可.
【详解】
A.由，得,移项要变号，本选项错误；
B.由，得，本选项正确；
C.由，得，本选项错误；
D.