2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列代数运算正确的是（）
A．x•x6=x6 B．（x2）3=x6 C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3
2、如图，若AE∥DC，则下列关系正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠A＝∠5 D．∠2＝∠5
3、若=102,=10.2，则x等于()
A．1040.4 B．10.404
C．104.04 D．1.0404
4、下列各项从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
5、实数的绝对值是()
A． B．3 C． D．
6、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
7、（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A． B． C． D．
8、下面四个图中，∠1=∠2一定成立的是（）
A． B． C． D．
9、如图，三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线（）

A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
10、下列各式不能用平方差公式计算的是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知方程，用含的代数式表示，则__________．
12、如图，直线AB，CD交于点O，OF⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，∠DOF=60°，则∠ECO等于_________度．

13、某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为_____，其中自变量是_____，因变量是_____
年份分枝数第1年1第2年1第3年2第4年3第5年5
14、在平面直角坐标系中，若点M（1，）与点N（1，3）之间的距离是5，则的值是_____________．
15、已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为__________cm．

16、已知有理数，满足，则的值是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图:点B是∠DAC边AC上一点，用尺规作出直线BE，使BE∥AD．
(要求:使用尺规正确作图,保留作图痕迹)

18、先化简，再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（3x﹣2y）]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.6
19、如图，，，

将求证的过程填空完整
证明：（已知）
_______（___________________________）
又（___________________）
____________（_______________________________）
（______________________）
________（_____________________________）
20、x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=5x+4y，x△y=8xy，求（3※4）△6的值．
21、实验证明，平面镜发射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b镜反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=；若∠1=30°，则∠3=；
（3）由(1)、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与发射光线n平行。请说明理由.
22、课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：
如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点作
，__________．
__________

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“