2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数为()
A．3 B．4 C．5 D．6
2、下列命题中，假命题是
A．垂线段最短 B．同位角相等
C．对顶角相等 D．邻补角一定互补
3、下列式子不正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a
4、已知，则P(a，b)的坐标为()
A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3)
5、已知a+b＝2，ab＝1，则a2+b2的值为()
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）

A． B． C． D．
7、有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为（）

A． B．1 C． D．
8、已知，则代数式3(2a+1)+(a-2)2的值为（）
A．-10 B．-4 C．4 D．10
9、平面内，经过直线外一点画的垂线，能画出
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10、已知am=3，an=4，则am+n的值为（）
A． B． C．7 D．12
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；

12、把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°；
13、如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为______.

14、如果与的两边分别平行，比的倍少，则的度数为________________．
15、如图是一块梯形铁片的残余部分，量出，，原来梯形铁片的的度数是________．

16、已知am＝6，an＝3，则am－n＝__________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？
（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？
18、如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．

（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是________；（请选择正确的一个）
A．B．
C．D．
（2）应用你（1）选出的等式，完成下列各题：
计算：
19、现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．
（1）小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：______；
（2）小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形，则n可取的正整数值是______，并请你在图3位置画出拼成的长方形；
（3）根据拼图经验，请将多项式a2+5ab+4b2分解因式．

20、如图，点在的外部，点在上，交于点，，。求证：．

21、发现：
任意三个连续偶数的平方和是的倍数.
验证：
(1)的结果是的几倍？
(2)设三个连续偶数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是的倍数.
延伸：
(3)任意三个连续奇数的平方和，设中间一个为，被整除余数是几呢？请写出理由.
22、阅读理解：
善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：
解：将方程②变形为：2x-3y-2y=5③，
把方程①代入方程③得：3-2y=5，
解得y=-1．
把y=-1代入方程①得x=2．
∴原方程组的解为．
小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：
（1）解方程组：；
①把方程①代入方程②，则方程②变为______；
②原方程组的解为______．
（2）解方程组：．

参考答案
一、单选题（本题共10小