2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）

A． B． C． D．
2、若是方程组的解，则的值为（）
A． B． C．. D．
3、已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=−2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；
其中正确的个数是()
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、下列实数中，是无理数的是（）
A． B．3.14 C．2 D．
6、已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）
A． B． C． D．
7、小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）
A． B． C． D．
8、下列说法中正确的是
A．的平方根是 B．1的立方根是
C． D．是5的平方根的相反数
9、如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB的关系是（）

A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．不能确定
10、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=10，HD=4，CF=6，则阴影部分的面积是______．

12、一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是___三角形.
13、计算:_________(结果用科学计数法表示)
14、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

15、如图所示，其中共有_______对对顶角．

16、数据0.000314用科学记数法表示为________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在边长为的正方形纸片中剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长.

18、已知的面积是12cm2，BC=6cm，在BC边上有一动点P，连接AP，设BP为xcm，的面积为ycm2，
（1）求y与x之间的关系式
（2）用表格表示当x从1到6时（每次增加1），y的对应值．
（3）当x=0时，y的值等于多少？此时说明了什么？

19、解二元一次方程组：
（1）
（2）
20、（1）已知x3+3＝﹣，求x的值．
（2）已知+|6y﹣5|＝0，求x﹣y的值．
21、计算：①计算：,②
22、如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
首先根据题意可得等量关系：①∠BAD-∠BAE大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】
解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°，依题意可列方程组：
故选：B．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
2、答案：C
【解析】
把代入原方程组得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.
【详解】
把代入原方程组得，
解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-