2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在3，0，－2，－QUOTE四个数中，最小的数是（）
A．3 B．0 C．－2 D．－QUOTE
2、下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
3、不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）
A．3元 B．5元 C．8元 D．13元
4、如图，QUOTE，一块含45°角的直角三角板如图放置，QUOTE，则QUOTE的度数为（）

A．17° B．27° C．38° D．43°
5、如图，己知直线a、b被直线c所截，则①；②;③;④中，正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）
7、在下列多项式的乘法运算中，可以用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
8、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是()
A．20°，20° B．55°，125° C．35°，145° D．以上都不对
9、如图所示,下列推理正确的是()

A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD
C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD
10、已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，则以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积为________________.
12、25的算术平方根是_____；27的立方根是_____．
13、若不等式组无解，则的取值范围是_________．
14、已知、为两个连续的整数，且，则=________．
15、已知4×8m×16m=29，则m的值是______
16、若(a-2)a+1=1，则a＝__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若x满足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值；
解：设5-x=a，x-2=b，则（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，
所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，
请仿照上面的方法求解下面的问题
（1）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值；
（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=4，长方形EMFD的面积是63，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．

18、如图所示的平面直角坐标系中，已知A（0，－3），B（4，1），C（－5，3）
(1)求三角形ABC的面积；
(2)点M是平面直角坐标系第一象限内的一动点，点M的纵坐标为3，三角形BCM的面积为6，求点M的坐标；
(3)记BC与y轴的交点为D，求点D的坐标(写出具体解答过程).

19、阅读与理解：
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．
即如图，AD是QUOTE中BC边上的中线，则QUOTE，
理由：QUOTE，QUOTE，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索：

在如图至如图中，QUOTE的面积为a．
（1）如图，延长QUOTE的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若QUOTE的面积为QUOTE，则QUOTE（用含a的代数式表示）；
（2）如图，延长QUOTE的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若QUOTE的面积为QUOTE，则QUOTE_________（用含a的代数式表示）；
（3）在如图的基