2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．a3﹣a2＝a
C．（﹣a）2•（﹣a）＝﹣a3D．a6÷a2＝a3
2、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
3、如果在第三象限，那么点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列叙述不正确的是()
A．若x<0，则x2>x B．如果a<-1，则a>-a
C．若，则a>0 D．如果b>a>0，则
5、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于()

A．40° B．60° C．80° D．140°
6、在实数，，，，，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
8、方程组的解为
A． B． C． D．
9、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
10、在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若|a－3|＋＝0，则a＋b的值是_____________
12、如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．

13、若是关于、的二元一次方程，则的值为______.
14、已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝_____．
15、如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：
①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；
③作射线OC．
则∠AOC的大小为_________．

16、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
；
；
；

（1）请用含（为正整数）的等式表示上述交化规律：______；
（2）观察总结得出结论：直角三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：______；
（3）利用上面的结论及规律，请在图中作出等于的长度；
（4）若表示三角形面积，，，，计算出的值．
18、“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=______°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
19、一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
20、计算题：
(1)解方程组
(2)解一元一次不等式并把解集在数轴上表示出来．

21、如图，已知∠α，用尺规作图作∠β，使∠β＝2∠α.不写作法，但要保留作图痕迹.

22、如图，GE分别与AB，CD相交于E