2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校数学七上期末考试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校数学七上期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果方程有公共解，则的值是()
A．6 B．-6 C．3 D．-3
2、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
3、已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4、已知方程3x+ay=7的解为，则a的值为（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
5、若，则下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，的面积为1．分别倍长（延长一倍），BC，CA得到．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到．……按此规律，倍长2018次后得到的的面积为（）

A． B． C． D．
7、下列分解因式正确的是（）
A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)
C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2
8、已知x、y满足方程组，则x+y的值是()
A．3 B．5 C．7 D．9
9、在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是()
A． B．
C． D．
10、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算____________
12、“a的2倍与7的差是负数”用不等式表示为______.
13、如图，直线∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.

14、如图，，于点，若，则的度数是__________．

15、学校工会举行了一场趣味排球比赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此只比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得2分、负者扣1分，平局各得1分．赛后统计结果，发现所有参赛者的得分总和为32分，且平局数至少有5局，那么本次趣味排球赛共有参赛选手__________人．
16、十边形的内角和为______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、现规定一种新的运算：，其中，为有理数.
(1)化简
(2)当，时，求(1)中代数式的值.
18、为打造苏州古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天，求A、B两工程队分别整治河道多少米？
19、分解因式：（1）QUOTE（2）QUOTE
20、阅读与理解：
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．
即如图，AD是QUOTE中BC边上的中线，则QUOTE，
理由：QUOTE，QUOTE，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索：

在如图至如图中，QUOTE的面积为a．
（1）如图，延长QUOTE的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若QUOTE的面积为QUOTE，则QUOTE（用含a的代数式表示）；
（2）如图，延长QUOTE的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若QUOTE的面积为QUOTE，则QUOTE_________（用含a的代数式表示）；
（3）在如图的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到QUOTE（如图），若阴影部分的面积为QUOTE，则QUOTE________（用含a的代数式表示）
拓展与应用：
如图，已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？

21、如图，直线，点E、F分别是AB、CD上的动点（点E在点F的右侧）；点M为线段EF上的一点，点N为射线FD上的一点，连接MN；
（1）如图1，若，，则________；
（2）作的角平分线MQ，且，求与之间的数量关系；
（3）在（2）的条件下，连接EN，且EN恰好平分，；求的度数．

22、计算与化简：
(1)
(2)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先利用已知的两个方程进