2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
2、若是二元一次方程，则m的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3、已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为()
A．﹣ B． C．﹣ D．
4、如图,与∠B是同旁内角的角有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列数中，是无理数的是（）
A．－5 B． C．－0.1 D．
6、定义：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7、下列长度的各组线段能组成三角形的是（）
A．3、8、5； B．12、5、6；
C．5、5、10； D．15、10、7．
8、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）

A．20 B．27 C．35 D．40
9、如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．

A．OQ B．OR C．OP D．PQ
10、如果(a+1)x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是()
A．a＜0 B．a＜﹣1
C．a＞﹣1 D．a是任意有理数
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH为△ABC斜边上的中线，点F为CH上一点，连接BF并延长交AC于点D，过点A作AE⊥AC，连接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE的面积为__________．

12、化简：=________。
13、把化为幂的形式是_______．
14、如图，已知AD∥BC，∠B=32°，BD平分∠ADE，则∠DEC=_____．

15、已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．
16、如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若,则________,

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求出四边形ABCD的面积；
（3）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′．

18、已知a、b、c为三角形的三边，．
（1）化简；
（2）计算．
19、计算：
（1）.
（2）
20、如图，已知直线QUOTE、b.请只用直尺和量角器，检测直线QUOTE、b是否平行？试画出图形，并简要说明你的方法.

21、（1）解方程：；
（2）解方程组：．
22、观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝；
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，根据“两种挂历500本，”和“甲种每本7张纸，乙种每本13张纸共4700张”列方程组解决问题．
【详解】
解：设甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，
根据题意得，
故选：C．
此题考查由实际问题抽出二元一次方程组，关键是找准等量关系．
2、答案：D
【解析】
根据二元一次方程的定义即可得．
【详解】
由二元一次方程的定义得：
解得
故选：D．
本题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题关键．
3、答案：D
【解析】
分别解出关于x的