2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）
A．30° B．60° C．120° D．150°
2、若a·24=28，则a等于（）
A．2 B．4 C．16 D．18
3、计算a3•（a3）2的结果是（）
A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
4、若是一个完全平方式，则的值为（）
A．±4 B．±2 C．4 D．－4
5、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C
6、新型冠状病毒的直径大约是0.00000006m～0.00000014m，将0.00000014m用科学记数法表示为（）
A．m B．m C．m D．m
7、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
8、对于二元一次方程,下列结论正确的是()
A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解
C．只有两个解 D．有无数个解
9、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．+4y＝8 D．5x+y＝2
10、下列说法正确的是（）
A．三角形的中线、角平分线和高都是线段；
B．若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；
C．三角形的外角大于它的任何一个内角；
D．三角形的外角和是.
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．

12、的平方根是_________；的算术平方根是_________.
13、计算：_______________.
14、点M（3－a，2a－1）在y轴上，则a的值为________．
15、∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为_____．
16、如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到，点表示的数是__________________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求下列x的值
（1）（x﹣2）2＝9；
（2）（x+1）3﹣＝1．
18、如图，在中，延长至，.
（1）过点作直线∥（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求的度数

19、完成下面的推理过程：
已知：如图，、分别平分和，试说明：

解：如图：
、分别平分和（已知）
①
②（③）
（④）
（⑤）
（等量代换）
即：（等式性质）
（⑥）
20、小明用8个一样大的小长方形(长，宽为)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.
(1)求小长方形长、宽.
(2)求的值.

21、已知a，b，c在数轴上如图：化简：．

22、在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：
（1）如图，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F.试说明∠AEF=∠AFE;
（2）在（1）的条件下，如图，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，∠P与∠CFD有怎样的数量关系？为什么？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．
【详解】
∵∠1的余角是∠2，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝2∠2，
∴2∠2+∠2＝90°，
∴∠2＝30°，
∴∠1＝60°，
∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．
故选：C．
本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．
2、答案：C
【解析】
根据同底数幂的乘除法法则求解．
【详解】
解：∵a•24＝28，
∴a＝28÷24＝24＝1．
故选：C．
本题考查了同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的运算法则是解答本题的关键．
3、答案：B
【解析】
先计算幂的乘方，然后再计算同底数幂的乘法即可.
【详解】
解：a3•（a3）2＝a3•a6＝a9.
故选：B．
本题考查了幂