2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各组值中，是方程3x+5=8的解的是（）
A． B． C． D．
2、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）
A．2.5×10﹣7米 B．2.5×10﹣6米 C．2.5×107米 D．2.5×106米
3、下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A．2，3，4
B．4，4，8
C．5，4，10
D．6，7，14
4、下列说法中，正确的个数有（）
（1）不带根号的数一定是有理数；（2）任意一个实数都可以用数轴上的点表示；（3）无限小数都是无理数；（4）是27的立方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、把不等式x≤-2的解集在数轴上表示出来，下列图示中正确的是()
A． B．
C． D．
6、数轴上有两个点表示的数分别为和5.7，则这两点之间表示整数的点共有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、下列运算正确的是（）
A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
B．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2
C．（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2
D．（﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y2
8、方程的解为x=－5，则k为()
A．2 B．1 C．0 D．－1
9、一个两位数，个位数字与十位数字的和是10，个位数字是x，那么这个两位数是（）
A．10(10-x)+x B．10x+(10-x) C．x+10-x D．(10-x)x
10、平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）
A．横坐标不变，纵坐标加3 B．纵坐标不变，横坐标加3
C．横坐标不变，纵坐标乘以3 D．纵坐标不变，横坐标乘以3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：_____3（填＝，＞或＜号）．
12、方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为_____________________．
13、若x2＋mx＋49是完全平方式，则m=___________.
14、若关于的不等式的解为，则的取值范围是_____________
15、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米．每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：_____.
16、如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=_____°.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
18、某工厂有两个车间，第二车间的人数比第一车间的多人，如果从第二车间调出人到第一车间，使两个车间的人数相同，那么原来两个车间各有多少人？
19、某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不、同型号的电视机台，其中甲种电视机的台数是丙种的倍，购进三种电视机的总金额不超过元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格和售出后每台的利润如下表:
甲乙丙出厂价（元/台）每台利润（元/台）（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台?
（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，且使售出后所获利润最高，请设计进货方案，并求出售出后的最高利润．
20、计算：(1)解方程组：；（2）解不等式：
21、如图：在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(1，1)；B(2，﹣1)；C(4，3)，将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得三角形A1B1C1．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）分别写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求三角形A1B1C1的面积．

22、请在网格中按要求作图：
（1）过点作线段，使，且；
（2）过点作线段，使，且．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
将四个答案逐一代入，能使方程成立的即为方程的解．
【详解】
A，代入原方程：-23+5=-1，故此项错误；
B，代入原方程：23+5