2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若关于的一元二次方程组的解满足，则的值为（）
A．3 B． C．6 D．
2、下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y
3、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数是（）

A．45° B．50° C．60° D．75°
4、已知a、b为实数，则下列命题中正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（）

A．ac>bc B．|a–b|=a–b
C．–a<–b<c D．–a–c>–b–c
6、已知（m-n）2=8，（m+n）2=4，则m2+n2=（）
A．32 B．12 C．6 D．2
7、如图，△ABC中的边BC上的高是（）

A．AF B．DB C．CF D．BE
8、如图所示，y与x的关系式为（）

A．y=-x+120 B．y=120+x C．y=60-x D．y=60+x
9、下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．15cm，5cm，6cmD．1cm，3cm，4cm
10、下列说法正确的是（）
A．带有根号的数是无理数 B．无限小数是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点P(5a－7，－6a－2)在第二、四象限的角平分线上，则a＝________．
12、计算：_____________.
13、若，则______________．
14、如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠AEF=110°，则∠1=_____°．

15、若a+b＝3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____，（a﹣b）2＝_____．
16、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于__.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、请把下列的证明过程补充完整：

已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AD∥BE.
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠______
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠______(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)
即∠BAF=∠______
∴∠3=∠______(等量代换)
∴AD∥BE______.
18、为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩.为了了解七年级学生的体育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育成绩优、良、中、差分别记为并绘制了如下两幅不完整的统计表：

（1）本次调查共调查了名学生，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中类所对应的扇形圆心角的度数是度；
（3）若七年级人数为人，请你估计体育成绩优、良的总人数．
19、计算题：
（1）；（2）
20、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，判断∠1＝∠2是否成立，并说明理由．

21、（1）若xa＝2，xb＝5，求xa+b的值．
（2）已知，求出式中的x．
22、如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先消元用表示出方程组的解，再代入已知条件，即可求得.
【详解】
因为，
故可得，
代入，
则
解得.
故选：C.
本题考查二元一次方程组的求解，属基础题.
2、答案：B