2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°
C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2
2、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
3、下列图形是全等图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG的面积为（）

A．7 B．8 C．9 D．10
5、如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A．96 B．48 C．24 D．12
6、要说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，下列m，n的值不能作为反例的是()
A．， B．，
C．， D．，
7、计算：a2•a的结果是（）
A．a B．a2 C．a3 D．2a2
8、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是（）
A． B． C． D．
9、小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）
A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm
10、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是()
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)

12、(2014福建泉州)已知m、n为两个连续的整数，且，则m＋n＝________．
13、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点的位置，记,则P2013的横坐标x2013=______；如果，则______(请用含有n的式子表示).

14、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需______天完成.
15、计算：_____________________。
16、若,则x-y=_______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下面材料：
材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于，的二次三项式，如图1，将项系数，作为第一列，项系数，作为第二列，若恰好等于项的系数，那么可直接分解因式为：
示例1：分解因式：
解：如图2，其中，，而；
∴；
示例2：分解因式：．
解：如图3，其中，，而；
∴；

材料二：关于，的二次多项式也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积．如图4，将作为一列，作为第二列，作为第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则，则原式分解因式的结果为：；

示例3：分解因式：．
解：如图5，其中，，；
满足，；
∴
请根据上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：；；
（2）若，，均为整数，且关于，的二次多项式可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积，求出的值，并求出关于，的方程的整数解．
18、学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？
（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？
19、如图，已知，，求．

20、把下列各式因式分解：
(1)4x2-8x+4
(2)(x+y)2-4y(x+y)
21、如图是某公园的景区示意图．
（1）试以游乐园D的坐标为（2，﹣2）建立平面直