2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）
A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8
2、如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）

A．① B．② C．③ D．④
3、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）

A．20 B．24 C．25 D．26
4、若，则x，y的值为（）
A． B． C． D．
5、端午节前夕，某超市用1440元购进A、B两种商品共50件，其中A种商品每件24元，B品件36元，若设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
6、把点A(－2，3)平移到点A′(1，5)，平移方式正确的为()
A．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
7、如图，，，，则点B到AC的距离是

A．6 B．7 C．8 D．10
8、如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，則四辺形ABFD的周长为()

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
9、如果甲图形上的点经平移变换后是,则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是()
A． B． C． D．
10、我们规定：QUOTE，例如QUOTE，则QUOTE的值为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______．
12、小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：那么购买1支签字笔和1本笔记本应付_______元．

13、如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，点F在边AB上，∠AFE＝45°，则∠AEF与∠AED的度数的比值是_______．

14、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__．
15、的整数部分是________．
16、已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算或化简：
（1）；
（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3；
（3）（2x﹣y）2﹣（y+x）（y﹣x）；
（4）．
18、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC．
(1)求证：AD＝BC；
(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.

19、观察下列材料各式：
①
即
②
即
……
（1）按照发现的规律填空.
（2）按此规律，第6个等式是.写出你的推理过程.
（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律；.
20、如图，QUOTE的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将QUOTE平移，使点QUOTE到QUOTE的位置.

（1）画出平移后的QUOTE；
（2）连接QUOTE、QUOTE，则线段QUOTE与QUOTE的关系是______；
（3）求QUOTE的面积.
21、如图，在中，，，平分，交边于点．
（1）如图1，过点作于，若已知，求的度数；

图1
（2）如图2，过点作于，若恰好又平分，求的度数；

图2
（3）如图3，平分的外角，交的延长线于点，作于，设，试求的值．（用含有的代数式表示）

图3
（4）如图4，在图3的基础上分别作和的角平分线，交于点，作于，设，试直接写出的值．（用含有的代数式表示）

图4
22、如图,已知AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)°,∠B=(3x+15)°,