2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于

A．18° B．36° C．45° D．54°
3、下图可以近似地刻画下列哪个情景()

A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系
B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系
C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系
D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系
4、若，则下列不等式中错误的是（）
A． B． C． D．
5、立方根等于它本身的有()
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
6、下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
7、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）

A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
8、某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）
A． B． C． D．
9、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（）

A．90° B．80° C．70° D．60°
10、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、分解因式：ab﹣ab2＝_____．
12、对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（m+a，n﹣b），其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′，（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝___；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝___，b＝___．
13、如图，如果直线AB⊥直线l，直线BC⊥直线l,那么AB与BC重合，其理由是_______.

14、已知在中，，高、所在直线相交于点，则______度.
15、已知，那么_________．
16、若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线DE经过点A．
（1）写出∠B的内错角是，同旁内角是．
（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．

18、如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.
（1）a=___，b=___，△BCD的面积为______；
（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；
（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

19、已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)，且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．
20、一个直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为（用含有、的代数式表示）；
（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

图1图2
（3）新知