2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）
A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6
2、设A＝(x﹣2)(x﹣7)，B＝(x﹣3)(x﹣6)，则A、B的大小关系为()
A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法确定
3、下列各式中是二元一次方程的是()
A． B． C． D．
4、下列式子中，计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5、若=7，ab=10，则的值是
A．5 B．21 C．29 D．85
6、长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）
A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a
7、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7
8、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（）
A．aB．bC．|a|D．|b|
9、下列条件：①∠A﹣∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=2：3：5；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有()
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、有个数值转换器,原理如下:

当输入的x值为16时,输出的y是()
A．2 B．4 C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、___________
12、计算：=_______．
13、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
14、若，且，则________．
15、若a+b＝﹣3，ab＝﹣1，则（a﹣b）2＝___.
16、已知，则的算术平方根为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、学着说理由：如图∠B＝∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF＝∠C

证明：∵∠B＝∠C（）
∴AB∥CD（）
又∵AB∥EF（）
∴EF∥CD（）
∴∠BGF＝∠C（）
18、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）
（2）
19、如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于M，N，∠AME=60°
（1）求∠DNF的度数；
（2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求证：MP平分∠BMN．

20、计算：

21、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).

(1)图2中的阴影部分的面积为；
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是；
(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则m−n=；
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等.
22、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)画出BC边上的高线AE；
(3)利用网格点和三角板画图或计算：△A′B′C′的面积为______．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
解：解2x﹣1≤11得：x≤1，解x+1＞a得：x＞a﹣1，故不等式组的解集为：a﹣1＜x≤1．∵关于x的不等式组恰好只有两个整数解，∴两个整数为：5，1，∴4≤a﹣1＜5，解得：5≤a＜1．故选A．
2、答案：A
【解析】
根据整式的乘法、加减法计算的值，判断其符号即可得．
【详解】
由题意，

则
故选：A．
本题考查了整式的乘法、加减法，熟记整式的运算法则是解题关键．
3、答案：B
【解析】
根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
【详解】
A是二元二次方程；
B.是二元一次方程；
C.不是二元一次方程，因为不是整式方程；
D.不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2.
故选：B
考查二元一次方程的定义，