2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小亮求得方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（）
A．5，2 B．8，－2 C．8，2 D．5，4
2、已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）
A．-5 B．-1 C．2 D．7
4、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()
A． B． C． D．
5、已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（）
A． B．或 C．1 D．1或11
6、下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（）
A．作，使 B．作，使
C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧
7、下列计算结果为x6的是（）
A．x7﹣x B．x2+x4 C．（x4）2 D．x7÷x
8、已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（）
A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣1
9、如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将

A．变小 B．变大 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动
10、若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）
A．6 B．7 C．8 D．7或8
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，且，则代数式的值为______．
12、用不等式表示：a与3的和大于﹣1_____．
13、如图，已知：QUOTE，QUOTE，QUOTE，则QUOTE_______°.

14、如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度．

15、命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是____________，结论是_______________．
16、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝__°.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

18、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水。某市规定如下用水收费标准：每月每户的用水不超过6时，水费按正常收费；超过6时，超过的部分收较高水费。该市某户居民今年2月份的用水量为9，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11，缴纳水费为37元。
(1)求在限定量以内每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？
(2)若该市某居民今年4月份的用水量为13.则应缴纳水费多少元？
19、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．
（1）判断点M是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点满足(为常数)，求点，的值．
20、在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
①求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
21、根据阅读内容，在括号内填写推理依据．
如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定互相平行．
已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD
求证：EM∥FN

证明：
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE（）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=∠AEF（）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠EFD（）
∴∠MEF=∠EFN
∴EM∥FN（）
22、求下列各式中的值：
（1）；（2）.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
因x=5是方程组的解，代入方程②得，1×5-y=11，解得y=-1，即可得1x+y=1×