2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题中，是真命题的是（）
A．互补的角是邻补角 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补 D．两直线平行，内错角相等
2、81的平方根为（）
A．9 B．±9 C．－9 D．±8
3、下列数中，有理数是（）
A．﹣ B．﹣1.6 C．2π D．1．151151115…
4、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A． B． C． D．
5、把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为：（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
7、下列说法错误的是()
A．0的平方根是0 B．4的平方根是±2
C．﹣16的平方根是±4 D．2是4的平方根
8、在平面直角坐标系中，若点P(x,x-4)在第四象限，则x的取值范围为（）
A．x＞0 B．x＜4 C．0＜x＜4 D．x＞4
9、下列命题中，真命题的个数是（）
①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）
A．14 B．13 C．12 D．15
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算（﹣2b）3的结果是_______．
12、清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学．
13、计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x3的项，那么n=________．
14、如图，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到直线BC的距离等于线段____的长度，点A到直线CD的距离等于线段____的长度．

15、已知，．则________．
16、已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
(1)(﹣3x2y)2•(6xy3)÷(9x3y4)
(2)(x﹣y)(x+y)﹣4y(x﹣y)
18、如图，现有以下三个条件：①②③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．

（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)．
19、列方程（组）或不等式解应用题：
（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于90分者能通过预选赛．
①如果小明得了110分，那么小明答对几道题？
②小明最少应答对几道题才能通过预选赛？
20、要说明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．
（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；
（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；
（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；
21、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底