2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学上学期期末统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学上学期期末统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、解方程时，去分母正确的是（）
A． B．
C． D．
2、7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b
3、现有两根木棒，它们的长分别为30cm和40cm，若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取()
A．10cm的木棒 B．60cm的木棒 C．70cm的木棒 D．100cm的木棒
4、点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如果在第二象限，那么点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
6、在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（）

A． B． C． D．
8、将点先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
9、在下列说法中，①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、如图，下列说法不正确的是（）

A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠4是内错角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第n个式子为______．
12、将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________
13、已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5cm，BO＝3cm，则线段AB的长为______________．
14、的算术平方根是________，=________．
15、的算术平方根是__________，=________.
16、已知关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）计算：；
（2）求下列式子中的的值：．
18、先化简,再求值:
3(2x+1)+2(3-x),其中x=-1.
19、陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？
(2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？
(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？
(4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？

20、如图，AE是的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数

21、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

(1)CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
22、观察下列各式：
①
②
③
……
探索以上式子的规律：
（1）写出第5个等式：；
（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）计算．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
两边同乘分母的最小公倍数．
【详解】
解：方程两边同乘分母的最小公倍数6得：
即，
故选C．
本题考查解方程中的变形．
2、答案：B
【解析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】
如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，