2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
2、在下列条件下，△ABC不是直角三角形的是（）
A． B．
C．∠C=∠A—∠B D．∠A:∠B:∠C=3:4:5
3、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是()

A．40° B．45° C．50° D．60°
4、下列说法正确的是（）
A．QUOTE是0.5的平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．QUOTE的平方根是7 D．负数有一个平方根
5、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
6、下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）
A． B． C． D．
7、下列命题中，是真命题的是（）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于2
C．无限小数都是无理数
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、一个三角形的面积是xy²-x²y，若底是xy，则这条底边对应的高为（）
A．y-x B．x-y C．2x-2y D．2y-2x
9、若方程组的解为，则的值为（）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
10、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）

A．②④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是_____．

13、如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是___________.
14、如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点，的位置，的延长线交BC于点G．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．

15、如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是______．

16、如图，数轴上点A对应实数，线段AB垂直于数轴，线段AB的长为2，现将线段AB绕点A旋转90°，得到线段AB'，则B'对应的实数是．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．

(1)设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.
请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写出结果）
图①：；
图②：；
图③：；
图④：.
（2)在(1)中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明.
18、计算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3
(2)8x2－4(2x2＋3x－1)
19、如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x-1=0；②x+1=0；③x-（3x+1）=-5中，不等式组关联方程是______（填序号）．
（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是______（写出一个即可）．
（3）若方程9-x=2x，3+x=2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，试求出m的取值范围．
20、如图,直线AB、CD相交于点O，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD，，求的度数.

21、解下列方程组
（1）；（2）
22、求不等式QUOTE的解集.
解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组QUOTE或QUOTE
解不等式组