2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学上学期期末检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学上学期期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的有（）
①；②③；④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、下列分解因式正确的是()
A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
3、若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）
A． B． C． D．
4、下列各式能用完全平方公式因式公解的是（）
A． B． C． D．
5、三角形的两边长分别为和，则第三边长可能为（）
A． B． C． D．
6、如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接,若的面积为10，则的面积为()

A．5 B．6 C．10 D．4
7、在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为()
A．5 B．2 C．3 D．4
8、对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（）
A．41 B．47 C．58 D．50
9、已知下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确的个数为（）
A．0B．1个C．2个D．3个
10、如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=106°，则∠C的度数（）

A．40° B．37° C．36° D．32°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”）
12、已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．
13、若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_______________.
14、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为．

15、如图所示的四种沿AB折叠纸带的方法：①如图①，展开后测得∠1=∠2；②如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图③，测得∠1=∠2；④如图④，展开后测得∠1＋∠2=180°．其中能判断纸带两条边a，b互相平行的是________.（填序号）

16、已知，则代数式的值为________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．
18、阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝1．
请你根据上述解题思路解答下面问题：
(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．
(2)已知a﹣c﹣b＝﹣1，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．
19、化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)
20、解下列方程组
（1）；
（2）；
（3）．
21、如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA.

（1）求证:∠EAC=∠B；（2）若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度数.
22、已知两种不同的数对处理器、．当数对输入处理器时，输出数对，记作，，；但数对输入处理器时，输出数对，记作，，．
（1），（，），，（，）．
（2）当，，时，求，；
（3）对于数对，，，一定成立吗？若成立，说明理由；若不成立，举例说明．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据完全平方和公式可对①进行判断；根据完全平方差公式可对②③进行判断；根据多项式乘多项式法则可对④进行判断.
【详解】
解：①∵，∴①错误；
②∵，∴②错误；
③∵，∴③错误；
④∵，故④错误.
故正确的有0个.
故选：A.
本题考查了完全平方公式和多项式乘多项式法则，熟记法则和公式是解决此题的关键.
2、答案：B
【解析】
直接利用公式法以及提公因式法分解因式得出答案．
【详解】
解：A、x2﹣3x+1，不能提取公因式，故此选项错误；
B、a2b﹣2ab+b=