2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（）①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度

A．①②③ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤
2、方程组的解为（）
A． B． C． D．
3、如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
4、下列长度的四根木棒中，能与长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
5、数字0.00000076科学记数法表示为（）
A．0.76×10﹣6 B．0.76×10﹣7 C．7.6×10﹣6 D．7.6×10﹣7
6、现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()
A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋3
7、解方程，利用等式性质去分母正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列函数中是正比例函数的是（）
A． B． C． D．
9、在3.14159,,0,π,这4个数中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、点P(1，－2)在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在中，，，，是的中点．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得，则的值为__________．

12、若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为________．
13、如果一个多边形的每一个角都相等，且一个内角是它相邻外角的4倍，则该多边形的边数是_____.
14、一个正数的两个平方根分别为2m－1和m＋7，则这个正数是____________．
15、观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算，其结果为________．
16、若点P(3，2a-4)在x轴上，则a=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组：
（1）解方程组
（2）解方程组
18、如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
（1）画出△ABC中AB边上的高CD；
（2）过点B画一条直线L，将△ABC分成两个面积相等的三角形；

19、如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．
20、已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简QUOTE．

21、下表是小颖往表姐家打长途电话的收费记录:
通话时间x(分钟)1234567电话费y(元)3333.64.24.85.4（1）上表的两个变量中，是自变量，是因变量；
（2）写出y与x之间的关系式；
（3）若小颖的通话时间是15分钟，则需要付多少电话费？
（4）若小颖有24元钱，则她最多能打多少分钟电话？
22、已知：是方程组的解，求2m+3n的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
①正确，利用等腰三角形的三线合一即可证明；②错误，证明OB＝OC＞OE即可判断；③正确，证明∠ECO＝∠OBA＝45°即可；④错误，缺少全等的条件；⑤正确，只要证明BE＝AE，OB＝OC，EO＝EC即可判断．
【详解】
解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，BD＝CD，即①正确，
∴OB＝OC，
∵BE⊥AC，
∵OC＞OE，
∴OB＞OE，即②错误，
∵∠ABC＝∠ACB，∠OBC＝∠OCB，BE⊥AC，
∴∠ABE＝∠ACO＝45°，