2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）
2、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多()
A．20只 B．14只 C．15只 D．13只
3、已知是二元一次方程组的解，则2a+3b的值为（）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
4、《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）
A．3x+4=4x+1 B．3（x+4）=4（x+1）
C．3（x-4）=4（x-1） D．
5、估计介于（）
A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间
6、点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）
A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限
C．第一象限或第四象限D．第二象限或第四象限
7、已知是方程的解，则等于()
A．3 B．4 C．5 D．6
8、一个多边形的每一个内角都是，这个多边形是（）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
9、下列各式中，属于二元一次方程的是（）
A．B．C．D．
10、如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．80° B．90° C．100° D．110°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是．
12、已知，则___________________．
13、计算：QUOTE__________．
14、点在轴负半轴上，则点坐标是________．
15、一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝．
16、计算：=_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上写出相应的等式

(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
18、2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
19、已知，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证:AD平分∠BAC．

20、已知方程组和方程组的解相同，求的值．
21、如图在平面直角坐标系中，已知，其中满足.
（1）填空：=_____，=_____；
（2）如果在第三象限内一点，请用含的式子表示⊿的面积；
（3）若⑵条件下，当时，在坐标轴上一点,使得⊿的面积与⊿的面积相等，请求出点的坐标.

22、因式分解：
（1）a3b﹣9ab；
（2）x4﹣8x2y2+16y4；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【详解】
如图所示，

由题意可得：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，
由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8