2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖面过如图，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次剂弯之前的道路平行，则∠C的大小是

A．170° B．160° C．150° D．140°
2、下列四个实数中，无理数的是（）
A． B．3.14 C． D．
3、如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）

A．120° B．110° C．100° D．70°
5、如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为

A．1 B． C．0 D．2
6、若方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）.

A． B．4 C． D．5
8、如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角（）
A．都是锐角 B．都是钝角 C．一个锐角，一个钝角 D．以上答案都不对
9、已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是()

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180°
10、下列运算正确的是（）
A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
B．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2
C．（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2
D．（﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在下列各数，3.14159265，，，，0.6，0，，中，无理数有_______个.
12、一个多项式与的积为，那么这个多项式为_______
13、计算：_________.
14、甲、乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同；若甲先生产300个，然后两人同时生产4天，则乙比甲多生产100个零件．设甲、乙每天分别生产x个和y个零件，根据题意，可列方程组__________．
15、在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为_____．
16、已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值_______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知直线AB、CD相交于点O，，OE平分，过点O作求的度数．
请你补全下列解答过程．
解：因为和是______，
所以．
因为OE平分，
所以____________
因为，所以．
因为______，所以______
所以______

18、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．
19、如图，已知∠ADE=∠ABC，∠DEB=∠GFC，则BE与FG平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）

20、计算:（1）|2−|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．
21、如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？

解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（________________________）,
因为AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF//CD（________________________）.
得________________________（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=___________°（等式性质）
22、问题情境：如图1，，，，求的度数．

小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得______．
问题迁移：如图3，，点在射线上运动，，．
（1