2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校数学七上期末达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校数学七上期末达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
2、①两点之间线段最短；
②同旁内角互补；
③若，则点是线段的中点；
④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、下列说法中，正确的是（）
A．64的平方根是8 B．-4的平方根是2和－2
C．0没有平方根 D．16的平方根是4和－4
4、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）
A． B． C． D．
5、如图，若∠1+∠2＝180度，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°．
6、如果，那么的余角的度数为（）
A． B． C． D．
7、把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）
A．y=2x+3 B．y=3-2x C．x= D．y=2x-3
8、下列各数中，是无理数的是()
A． B．3.14 C． D．
9、已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是()
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)
10、如图，下列说法正确的是（）

A．与是对顶角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与是同旁内角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为．若，则___．

12、已知是一个完全平方式，则常数_______．
13、已知，用含x的代数式表示y为：y＝________．
14、若（x+m）（x+n）的结果不含x的一次项，则m+n的值为__________.
15、如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为_____．

16、已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2012＝_______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
18、因式分解:
（1）；
（2）．
19、根据已知条件面出图形：
（1）作，内部有一点；
（2）过点作，交于点；
（3）过点作，交于点，交于点；
（4）过点作交于；
（5）根据所画图形，得______度．
20、如图，

∥（）

∥（）
∴AC∥FG（）
21、结合“爱市西，爱生活，会创新”的主题，某同学设计了一款“地面霓虹探测灯”，增加美观的同时也为行人的夜间行路带去了方便．他的构想如下：在平面内，如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．
（1）填空：______；
（2）若灯射线先转动60秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

22、如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．
【详解】
图1阴影部分面积：a2﹣b2，
图2阴影部分面积：（a+b）（a﹣b），
由此验证了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
故选：A．
此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．
2、答案：A
【解析】
根据“两点之间，线段最短